Какова масса слитка стали, если углерод составляет 2% от его массы, а железа на 4,8 тонны больше, чем углерода?

Математика 8 класс Системы уравнений масса слитка стали углерод 2% от массы железо 4,8 тонны больше задача по математике 8 класс решение уравнения пропорции в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу слитка стали как X. По условию задачи, углерод составляет 2% от массы слитка. Это можно записать следующим образом:

• Масса углерода = 0,02 * X

Также по условию задачи известно, что масса железа на 4,8 тонны больше, чем масса углерода. Это можно записать как:

• Масса железа = Масса углерода + 4,8 тонны

Теперь подставим выражение для массы углерода в формулу для массы железа:

• Масса железа = (0,02 * X) + 4,8

Согласно законам сохранения массы, общая масса слитка стали равна сумме масс углерода и железа:

• X = Масса углерода + Масса железа

Теперь подставим наши выражения в это уравнение:

• X = (0,02 * X) + [(0,02 * X) + 4,8]

Упростим это уравнение:

• X = 0,02 * X + 0,02 * X + 4,8
• X = 0,04 * X + 4,8

Теперь перенесем 0,04 * X на левую сторону уравнения:

• X - 0,04 * X = 4,8
• 0,96 * X = 4,8

Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 0,96:

• X = 4,8 / 0,96

Теперь посчитаем:

• X = 5

Таким образом, масса слитка стали составляет 5 тонн.