Какова масса сплава, если алюминий составляет 80% сплава, а его масса на 300 г больше массы меди?

Математика 8 класс Системы уравнений масса сплава алюминий масса меди задачи по математике 8 класс процентное содержание решение задач Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим массу меди как x граммов. Поскольку алюминий составляет 80% сплава, то его масса будет равна 0.8 * (x + масса алюминия).

Согласно условию задачи, масса алюминия на 300 г больше массы меди. Мы можем записать это уравнение:

• масса алюминия = x + 300 г

Теперь, зная, что масса сплава равна массе алюминия плюс массе меди, мы можем записать следующее уравнение:

• масса сплава = масса меди + масса алюминия
• масса сплава = x + (x + 300)

Теперь подставим массу алюминия в уравнение для массы сплава:

• масса сплава = x + (x + 300) = 2x + 300

Также мы знаем, что масса алюминия составляет 80% от массы сплава. Это можно записать как:

• 0.8 * (2x + 300) = масса алюминия

Теперь подставим массу алюминия в это уравнение:

• 0.8 * (2x + 300) = x + 300

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Раскроем скобки: 0.8 * 2x + 0.8 * 300 = x + 300
2. 1.6x + 240 = x + 300
3. Переносим x на одну сторону: 1.6x - x = 300 - 240
4. 0.6x = 60
5. Теперь делим обе стороны на 0.6: x = 60 / 0.6 = 100

Теперь мы нашли массу меди, которая равна 100 г. Теперь мы можем найти массу алюминия:

• масса алюминия = x + 300 = 100 + 300 = 400 г

Теперь найдем массу сплава:

• масса сплава = масса меди + масса алюминия = 100 г + 400 г = 500 г

Ответ: Масса сплава составляет 500 г.