Похожие вопросы
2025-09-22 14:10:58
Какова масса сплава, если отношение массы золота к массе серебра равно 3 : 5, а масса серебра на 12 г больше, чем масса золота? Сколько граммов золота содержится в сплаве?
Математика 8 класс Системы уравнений масса сплава отношение массы золота масса серебра задача по математике решение задачи 8 класс математика сплав золота и серебра
2025-09-22 14:11:11
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим массу золота как x граммов. Тогда, согласно условию задачи, масса серебра будет равна y = x + 12 граммов, так как масса серебра на 12 г больше массы золота.
Также нам дано, что отношение массы золота к массе серебра равно 3 : 5. Это можно записать в виде уравнения:
- 3/5 = x / (x + 12)
Теперь давайте решим это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться перекрестным умножением:
- 3 * (x + 12) = 5 * x
- 3x + 36 = 5x
Теперь перенесем все термины с x в одну сторону:
- 36 = 5x - 3x
- 36 = 2x
Теперь решим для x:
- x = 36 / 2
- x = 18
Таким образом, масса золота x равна 18 граммов.
Теперь найдем массу серебра y:
- y = x + 12
- y = 18 + 12
- y = 30
Теперь мы можем найти общую массу сплава:
- Общая масса сплава = масса золота + масса серебра
- Общая масса сплава = 18 + 30 = 48 граммов.
Таким образом, ответ на ваш вопрос: в сплаве содержится 18 граммов золота.