Какова месячная зарплата папы и мамы, если известно, что зарплата мамы составляет 70,5% зарплаты папы, а папа зарабатывает на 280,25 евро больше мамы?

Математика 8 класс Системы уравнений зарплата папы зарплата мамы задачи по математике процентные соотношения решение уравнений Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначений. Давайте обозначим зарплату папы как P, а зарплату мамы как M.

Из условия задачи мы знаем два важных факта:

• Зарплата мамы составляет 70,5% зарплаты папы: M = 0,705 * P.
• Папа зарабатывает на 280,25 евро больше мамы: P = M + 280,25.

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать. Подставим первое уравнение во второе.

1. Подставим M из первого уравнения во второе:
2. P = 0,705 * P + 280,25.

Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены, содержащие P, на одну сторону:

P - 0,705 * P = 280,25.

Это можно записать как:

0,295 * P = 280,25.

Теперь найдем P, разделив обе стороны уравнения на 0,295:

P = 280,25 / 0,295.

Теперь вычислим значение:

P ≈ 950 евро.

Теперь, зная зарплату папы, можем найти зарплату мамы, подставив значение P в первое уравнение:

M = 0,705 * 950.

Вычислим это:

M ≈ 669,75 евро.

Таким образом, мы получили:

• Зарплата папы: 950 евро.
• Зарплата мамы: 669,75 евро.