Какова общая длина проволоки, если она была разрезана на 6 частей, и известны следующие условия: первая часть меньше четвертой на 1.2 м и больше пятой на 3.8 м; вторая часть больше шестой на 2.7 м, меньше пятой на 4.3 м и равна третьей части; длина четвертой части составляет 18.3 м?

Математика 8 класс Системы уравнений длина проволоки разрезание на части математическая задача решение уравнений геометрия алгебра длина отрезков условия задачи 8 класс математика Новый

Давайте разберемся с условиями задачи шаг за шагом, чтобы найти общую длину проволоки.

Обозначим длины частей проволоки следующими переменными:

• x1 - длина первой части
• x2 - длина второй части
• x3 - длина третьей части
• x4 - длина четвертой части
• x5 - длина пятой части
• x6 - длина шестой части

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Первая часть меньше четвертой на 1.2 м: x1 = x4 - 1.2
2. Первая часть больше пятой на 3.8 м: x1 = x5 + 3.8
3. Вторая часть больше шестой на 2.7 м: x2 = x6 + 2.7
4. Вторая часть меньше пятой на 4.3 м: x2 = x5 - 4.3
5. Вторая часть равна третьей части: x2 = x3
6. Длина четвертой части составляет 18.3 м: x4 = 18.3

Теперь подставим известное значение x4 в первое уравнение:

x1 = 18.3 - 1.2 = 17.1 м

Теперь мы знаем, что первая часть равна 17.1 м. Подставим это значение во второе уравнение:

17.1 = x5 + 3.8

Теперь найдем x5:

x5 = 17.1 - 3.8 = 13.3 м

Теперь у нас есть значение для пятой части. Подставим его во второе уравнение для x2:

x2 = 13.3 - 4.3 = 9 м

Теперь мы знаем, что x2 = 9 м. Поскольку x2 = x3, мы также можем записать:

x3 = 9 м

Теперь у нас есть значения для первой, второй, третьей, четвертой и пятой частей. Нам нужно найти длину шестой части, используя уравнение для x2:

9 = x6 + 2.7

Теперь найдем x6:

x6 = 9 - 2.7 = 6.3 м

Теперь у нас есть все длины частей проволоки:

• x1 = 17.1 м
• x2 = 9 м
• x3 = 9 м
• x4 = 18.3 м
• x5 = 13.3 м
• x6 = 6.3 м

Теперь мы можем найти общую длину проволоки, сложив все части:

Общая длина = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

Общая длина = 17.1 + 9 + 9 + 18.3 + 13.3 + 6.3 = 73 м

Таким образом, общая длина проволоки составляет 73 метра.