Какова общая длина пути от пункта А до пункта В, если поезд проехал его за три часа, при этом за первый час он проехал 30% от всего пути, за второй час - пять шестых пути, пройденного в первый час, а за третий час - оставшиеся 72 км?

Математика 8 класс Задачи на движение длина пути поезд пункт А пункт В три часа 30% пути пять шестых 72 км математика 8 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим общую длину пути от пункта А до пункта В как S.

Теперь рассмотрим, сколько пути поезд проехал за каждый час:

1. В первый час поезд проехал 30% от всего пути. Это можно записать как: 0.3 * S.
2. Во второй час поезд проехал пять шестых пути, пройденного в первый час. Путь, пройденный в первый час, равен 0.3 * S, поэтому во второй час поезд проехал: (5/6) * (0.3 * S) = 0.25 * S.
3. В третий час поезд проехал оставшиеся 72 км.

Теперь давайте сложим все пройденные расстояния и приравняем их к общей длине пути S:

0.3 * S + 0.25 * S + 72 = S

Теперь объединим первые два слагаемых:

(0.3 + 0.25) * S + 72 = S

Это упрощается до:

0.55 * S + 72 = S

Теперь вычтем 0.55 * S из обеих сторон уравнения:

72 = S - 0.55 * S

Это можно записать как:

72 = 0.45 * S

Теперь, чтобы найти S, нужно разделить обе стороны на 0.45:

S = 72 / 0.45

Теперь посчитаем:

S = 160

Таким образом, общая длина пути от пункта А до пункта В составляет 160 км.