Какова первоначальная стоимость товара, если его цена сначала увеличилась на 10%, а затем уменьшилась на 25% по сравнению с увеличенной ценой, в результате чего товар подешевел на 7 р? Варианты: 1) 10; 2) 40; 3) 20; 4) 25; 5) 50.
Какова положительная разность между стоимостью двух предметов, если они в сумме стоят 40 р, а после уменьшения стоимости первого на 10% и второго на 40% вместе они стоят 33 р? Варианты: 1) 10; 2) 17; 3) 20; 4) 22; 5) 26.
Математика 8 класс Проценты и их применение первоначальная стоимость товара цена товара увеличение цены уменьшение цены разность стоимости предметов сумма стоимости предметов снижение стоимости задачи по математике решение задач варианты ответов
Первый вопрос:
Давайте обозначим первоначальную стоимость товара как X рублей.
Теперь упростим это уравнение:
Однако, поскольку нам нужно найти первоначальную стоимость товара, которая должна быть целым числом, мы можем проверить, какие из предложенных вариантов ближе к 25.45.
Из предложенных вариантов, наиболее близким является 25. Таким образом, первоначальная стоимость товара составляет 25 рублей.
Второй вопрос:
Обозначим стоимость первого предмета как A рублей, а второго предмета как B рублей. У нас есть два уравнения:
Теперь мы можем выразить B через A из первого уравнения:
Подставим это значение во второе уравнение:
Упростим уравнение:
Теперь найдем B:
Теперь мы можем найти положительную разность между стоимостью двух предметов:
Таким образом, положительная разность между стоимостью двух предметов составляет 20 рублей.