Похожие вопросы
2025-08-31 03:04:25
Какова площадь каждого из двух участков, на которых высадили луковицы тюльпанов, если один участок больше другого на 30 м², на первом высадили 10 160 луковиц, а на втором 6 350, при условии, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?
Математика 8 класс Системы уравнений площадь участков луковицы тюльпанов математика 8 класс задачи на площади уравнения с площадями высадка луковиц соотношение площадей решение задачи по математике
2025-08-31 03:04:32
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим площадь первого участка как S1, а площадь второго участка как S2. Согласно условию, один участок больше другого на 30 м², поэтому мы можем записать:
- S1 = S2 + 30
Теперь давайте определим количество луковиц на одном квадратном метре. На первом участке высадили 10 160 луковиц, а на втором - 6 350. Обозначим количество луковиц на одном квадратном метре как x. Тогда мы можем записать следующие уравнения для площадей:
- S1 = 10 160 / x
- S2 = 6 350 / x
Теперь подставим выражение для S2 в первое уравнение:
- 10 160 / x = (6 350 / x) + 30
Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
- 10 160 = 6 350 + 30x
Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 6 350 из обеих сторон:
- 10 160 - 6 350 = 30x
- 3 810 = 30x
Теперь разделим обе стороны на 30:
- x = 3 810 / 30
- x = 127
Теперь мы знаем, что на одном квадратном метре высаживали 127 луковиц. Теперь можем найти площади участков:
- S1 = 10 160 / 127 ≈ 80 м²
- S2 = 6 350 / 127 ≈ 50 м²
Таким образом, площади участков составляют:
- Первый участок: 80 м²
- Второй участок: 50 м²
Проверим, что разница между участками действительно составляет 30 м²:
- 80 - 50 = 30 м²
Ответ: площадь первого участка составляет 80 м², а площадь второго участка - 50 м².