Похожие вопросы
2025-03-04 23:58:22
Какова площадь земли, засеянной пшеницей, ячменём и рожью, если площадь, засеянная пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменём, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей? Известно также, что площадь, засеянная рожью, на 120 гектаров больше, чем площадь, засеянная ячменём?
Математика 8 класс Системы уравнений площадь земли площадь пшеницы площадь ячменя площадь рожи задачи по математике алгебра 8 класс решение уравнений математические задачи площадь засеянных культур геометрия 8 класс
2025-03-04 23:58:30
Для решения задачи давайте обозначим площади, засеянные различными культурами, с помощью переменных:
- x - площадь, засеянная ячменём;
- 6x - площадь, засеянная пшеницей (так как она в 6 раз больше площади ячменя);
- (6x / 3) = 2x - площадь, засеянная рожью (так как она в 3 раза меньше площади пшеницы).
Теперь у нас есть три выражения для площадей:
- Площадь ячменя: x
- Площадь пшеницы: 6x
- Площадь рожьи: 2x
Согласно условию, площадь, засеянная рожью, на 120 гектаров больше площади, засеянной ячменём. Мы можем записать это как:
2x = x + 120
Теперь решим это уравнение:
- Переносим x на левую сторону:
- 2x - x = 120
- Это упрощается до x = 120.
Теперь мы знаем, что площадь, засеянная ячменём, составляет 120 гектаров. Теперь можем найти площади для остальных культур:
- Площадь пшеницы: 6x = 6 * 120 = 720 гектаров;
- Площадь рожьи: 2x = 2 * 120 = 240 гектаров.
Теперь найдем общую площадь земли, засеянной всеми культурами:
Общая площадь = Площадь пшеницы + Площадь ячменя + Площадь рожьи
Общая площадь = 720 + 120 + 240 = 1080 гектаров.
Таким образом, площадь земли, засеянной пшеницей, ячменём и рожью, составляет 1080 гектаров.
