Какова производительность каждого рабочего, если первый рабочий в час делает на 15 деталей больше, чем второй, а за 2 часа работы второй рабочий делает на 85 деталей меньше, чем первый за три часа?

Математика 8 класс Системы уравнений производительность рабочего детали в час задача по математике сравнение рабочих решение уравнения работа с деталями математика 8 класс Новый

Давайте обозначим производительность второго рабочего как x деталей в час. Тогда производительность первого рабочего будет равна x + 15 деталей в час, так как он делает на 15 деталей больше, чем второй.

Теперь рассмотрим, сколько деталей каждый из рабочих производит за указанные промежутки времени:

• Производительность второго рабочего за 2 часа: 2 * x = 2x деталей.
• Производительность первого рабочего за 3 часа: 3 * (x + 15) = 3x + 45 деталей.

Согласно условию задачи, второй рабочий делает на 85 деталей меньше, чем первый. Это можно записать в виде уравнения:

2x = (3x + 45) - 85

Теперь упростим это уравнение:

2x = 3x + 45 - 85

2x = 3x - 40

Переносим 3x в левую часть уравнения:

2x - 3x = -40

-x = -40

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 40

Теперь мы нашли производительность второго рабочего. Он делает 40 деталей в час. Теперь найдем производительность первого рабочего:

Производительность первого рабочего = x + 15 = 40 + 15 = 55 деталей в час.

Ответ: Производительность первого рабочего составляет 55 деталей в час, а второго рабочего - 40 деталей в час.