Какова скорость автобуса, если путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км, и скорость автобуса в три раза меньше скорости поезда?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость автобуса скорость поезда задача на движение математика 8 класс решение задач по математике Новый

Давайте обозначим скорость автобуса как v, а скорость поезда как 3v, так как скорость автобуса в три раза меньше скорости поезда.

Теперь мы знаем, что путешественник ехал на автобусе 3 часа и на поезде 3 часа. Мы можем записать уравнение для общего пути, который он преодолел:

• Путь, пройденный автобусом = скорость автобуса * время в пути на автобусе = v * 3.
• Путь, пройденный поездом = скорость поезда * время в пути на поезде = 3v * 3.

Теперь мы можем выразить общий путь:

Общий путь = Путь автобусом + Путь поездом = (v * 3) + (3v * 3).

Сложим эти выражения:

(v * 3) + (3v * 3) = 3v + 9v = 12v.

Мы знаем, что общий путь составляет 390 км, поэтому можем записать уравнение:

12v = 390.

Теперь решим это уравнение для v:

v = 390 / 12 = 32.5.

Итак, скорость автобуса составляет 32.5 км/ч.

Теперь найдем скорость поезда:

Скорость поезда = 3v = 3 * 32.5 = 97.5 км/ч.

Таким образом, мы нашли обе скорости:

• Скорость автобуса: 32.5 км/ч
• Скорость поезда: 97.5 км/ч