Какова скорость автомобиля и расстояние между двумя городами, если автобус преодолевает это расстояние за 5,75 часов, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, делает это за 5 часов?
Математика 8 класс Системы уравнений скорость автомобиля расстояние между городами математика 8 класс задача на скорость решение задачи скорость автобуса разница в скорости время в пути математическая задача
Для решения этой задачи, давайте обозначим:
Согласно условию задачи, автобус преодолевает расстояние S за 5,75 часов, а автомобиль делает это за 5 часов. Мы можем записать два уравнения на основе формулы скорости:
Теперь у нас есть два уравнения для S. Мы можем приравнять их друг к другу:
V * 5,75 = (V + 10,5) * 5Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
V * 5,75 = V * 5 + 10,5 * 5Сократим V * 5 с обеих сторон:
5,75V - 5V = 52,5Это упрощается до:
0,75V = 52,5Теперь найдем V, разделив обе стороны на 0,75:
V = 52,5 / 0,75Теперь вычислим:
V = 70 км/ч (это скорость автобуса).Теперь найдем скорость автомобиля:
Скорость автомобиля = V + 10,5 = 70 + 10,5 = 80,5 км/ч.Теперь мы можем найти расстояние S, подставив значение V в одно из уравнений. Используем уравнение для автобуса:
S = V * 5,75 = 70 * 5,75Вычисляем:
S = 402,5 км.Таким образом, мы нашли: