Какова скорость грузового автомобиля, если расстояние между двумя городами составляет 42.9 км, микроавтобус с скоростью 62.4 км/ч догнал его через 5.5 ч после начала движения?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость грузового автомобиля расстояние между городами микроавтобус скорость время движения задача по математике Новый

Чтобы найти скорость грузового автомобиля, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим время, которое грузовой автомобиль двигался:

Микроавтобус догнал грузовой автомобиль через 5.5 часов. Это значит, что грузовой автомобиль двигался на 5.5 часов дольше, чем микроавтобус, когда его догнали.

2. Вычислим время, которое грузовой автомобиль двигался до момента встречи:

Пусть время, которое грузовой автомобиль двигался, будет x часов. Тогда:

• Микроавтобус двигался 5.5 часов.
• Грузовой автомобиль двигался x = 5.5 + t, где t - время, которое грузовой автомобиль двигался до начала движения микроавтобуса.
3. Запишем уравнение для расстояния:

Расстояние, пройденное грузовым автомобилем, равно расстоянию, пройденному микроавтобусом, когда он его догнал. Мы знаем, что расстояние между городами составляет 42.9 км.

Скорость грузового автомобиля обозначим как V, тогда:

Расстояние грузового автомобиля = V * x

Расстояние микроавтобуса = 62.4 * 5.5

4. Составим уравнение:

Теперь мы можем записать уравнение:

V * (5.5 + t) = 62.4 * 5.5

5. Вычислим расстояние, пройденное микроавтобусом:

Расстояние микроавтобуса:

62.4 * 5.5 = 343.2 км

6. Теперь подставим это значение в уравнение:

V * (5.5 + t) = 343.2

7. Решим уравнение:

Здесь, чтобы решить уравнение, нам нужно знать t. Однако, поскольку мы не имеем данных о t, мы можем предположить, что грузовой автомобиль двигался с постоянной скоростью V. Если мы знаем, что расстояние между городами 42.9 км, то:

V = 42.9 / (5.5 + t)

Мы можем использовать информацию о том, что грузовой автомобиль и микроавтобус встретились на расстоянии 42.9 км.

8. Определим скорость грузового автомобиля:

Расстояние между городами: 42.9 км. Скорость микроавтобуса: 62.4 км/ч. Время, которое он двигался: 5.5 ч.

Если грузовой автомобиль двигался до встречи, то:

V = 42.9 / 5.5 = 7.8 км/ч

9. Итак, скорость грузового автомобиля составляет:

7.8 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорость грузового автомобиля, используя данные о расстоянии и времени, когда микроавтобус его догнал.