Похожие вопросы
2025-11-01 18:42:31
Какова скорость катера и теплохода, если они вышли навстречу друг другу от двух пристаней на озере, расстояние между которыми составляет 58 км, при этом скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и они встретились через 2 часа?
Математика 8 класс Системы уравнений скорость катера скорость теплохода встреча катера и теплохода расстояние между пристанями задача на движение математика 8 класс Новый
2025-11-01 18:42:43
Для решения этой задачи давайте обозначим скорость катера как v км/ч. Тогда скорость теплохода будет равна v + 2 км/ч, так как она на 2 км/ч больше.
Теперь мы знаем, что катер и теплоход движутся навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они преодолевают за 2 часа, можно выразить следующим образом:
Общее расстояние = скорость катера + скорость теплохода, умноженное на время.
Подставим известные значения:
- Общее расстояние = 58 км
- Скорость катера = v км/ч
- Скорость теплохода = v + 2 км/ч
- Время = 2 часа
Тогда у нас получается уравнение:
58 = (v + (v + 2)) * 2Упростим уравнение:
- 58 = (2v + 2) * 2
- 58 = 4v + 4
Теперь перенесем 4 на левую сторону уравнения:
58 - 4 = 4vЭто дает нам:
54 = 4vТеперь разделим обе стороны на 4:
v = 54 / 4 v = 13.5Итак, скорость катера составляет 13.5 км/ч. Теперь найдем скорость теплохода:
Скорость теплохода = v + 2 = 13.5 + 2 = 15.5 км/чВ итоге, скорости катера и теплохода следующие:
- Скорость катера: 13.5 км/ч
- Скорость теплохода: 15.5 км/ч