Похожие вопросы
2025-02-12 21:53:21
Какова скорость каждого из двух поездов, если расстояние между двумя станциями составляет 784 км, и они встретились через 8 часов, при этом скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго?
Математика 8 класс Системы уравнений скорость поездов расстояние между станциями встреча поездов задача по математике решение уравнений скорость первого поезда скорость второго поезда математическая задача
2025-02-12 21:53:31
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость второго поезда как x км/ч. Тогда скорость первого поезда будет x + 10 км/ч, так как она на 10 км/ч больше.
Теперь мы знаем, что два поезда встретились через 8 часов. Это значит, что за это время они вместе проехали расстояние в 784 км. Мы можем выразить общее расстояние, используя скорости поездов:
- Расстояние, которое проехал первый поезд за 8 часов: 8 * (x + 10)
- Расстояние, которое проехал второй поезд за 8 часов: 8 * x
Суммируя эти расстояния, мы получаем уравнение:
8 * (x + 10) + 8 * x = 784Теперь упростим это уравнение:
- 8x + 80 + 8x = 784
- 16x + 80 = 784
Теперь вычтем 80 из обеих сторон уравнения:
16x = 784 - 80Это дает нам:
16x = 704Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти x:
x = 704 / 16Выполним деление:
x = 44Теперь мы знаем, что скорость второго поезда составляет 44 км/ч. Чтобы найти скорость первого поезда, добавим 10 км/ч:
Скорость первого поезда = 44 + 10 = 54 км/чТаким образом, скорости поездов следующие:
- Скорость второго поезда: 44 км/ч
- Скорость первого поезда: 54 км/ч
Итак, ответ: скорость первого поезда 54 км/ч, а скорость второго поезда 44 км/ч.