Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость второго поезда как x км/ч. Тогда скорость первого поезда будет x + 10 км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что два поезда встретились через 8 часов. Это значит, что за это время они вместе проехали расстояние в 784 км. Мы можем выразить общее расстояние, используя скорости поездов:

• Расстояние, которое проехал первый поезд за 8 часов: 8 * (x + 10)
• Расстояние, которое проехал второй поезд за 8 часов: 8 * x

Суммируя эти расстояния, мы получаем уравнение:

Теперь упростим это уравнение:

• 8x + 80 + 8x = 784
• 16x + 80 = 784

Теперь вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

Это дает нам:

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти x:

Выполним деление:

Теперь мы знаем, что скорость второго поезда составляет 44 км/ч. Чтобы найти скорость первого поезда, добавим 10 км/ч:

Таким образом, скорости поездов следующие:

• Скорость второго поезда: 44 км/ч
• Скорость первого поезда: 54 км/ч

Итак, ответ: скорость первого поезда 54 км/ч, а скорость второго поезда 44 км/ч.