Какова скорость легкового автомобиля, если скорость грузовика составляет 5/7 скорости легкового автомобиля и на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузовика задача по математике уравнения алгебра решение задач 8 класс математика Новый

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как v (в км/ч). Тогда скорость грузовика будет равна 5/7 * v.

По условию задачи, скорость грузовика также на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Мы можем записать это уравнение:

5/7 * v = v - 22

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

1. 7 * (5/7 * v) = 7 * (v - 22)
2. Это упростится до 5v = 7v - 154 (поскольку 7 * 22 = 154).

Теперь перенесем все члены с v на одну сторону:

1. 5v - 7v = -154
2. Это упростится до -2v = -154.

Теперь разделим обе стороны на -2:

v = 77

Итак, скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.

Теперь найдем скорость грузовика для проверки:

1. Сначала вычислим 5/7 * 77: это будет 55 км/ч.
2. Теперь проверим, действительно ли грузовик на 22 км/ч меньше: 77 - 55 = 22.

Таким образом, все условия задачи выполнены, и мы можем с уверенностью сказать, что скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.