Какова скорость легковой автомашины, если скорость грузовика составляет 5/7 от скорости легкового автомобиля и при этом на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузовика задача по математике уравнение скорости алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как x км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость грузовика будет равна 5/7 * x км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость грузовика также на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Это можно записать в виде уравнения:

5/7 * x = x - 22

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:

1. 7 * (5/7 * x) = 7 * (x - 22)
2. 5x = 7x - 154

Теперь мы можем перенести все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

1. 5x - 7x = -154
2. -2x = -154

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 77

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.

Теперь давайте найдем скорость грузовика, подставив значение x обратно в формулу:

5/7 * 77 = 55 км/ч.

Итак, мы нашли, что:

• Скорость легкового автомобиля: 77 км/ч
• Скорость грузовика: 55 км/ч

Ответ: скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.