Какова скорость первого и второго автомобиля, если первый автомобиль преодолевает путь между городами за 5 часов, а второй автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше, преодолевает этот же путь за 4 часа? Пожалуйста, распишите все шаги решения задачи.

Математика 8 класс Задачи на движение скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля задача по математике решение задачи скорость и время автомобили и расстояние математические уравнения 8 класс математика Новый

Для решения задачи нам нужно определить скорости обоих автомобилей. Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго автомобиля как V2.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Первый автомобиль преодолевает путь за 5 часов.
• Второй автомобиль преодолевает тот же путь за 4 часа и его скорость на 20 км/ч больше скорости первого автомобиля.

Теперь запишем уравнения для расстояния, которое оба автомобиля преодолевают. Путь можно выразить через скорость и время по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого автомобиля:

Расстояние = V1 × 5

Для второго автомобиля:

Расстояние = V2 × 4

Так как оба автомобиля преодолевают одно и то же расстояние, мы можем приравнять эти два выражения:

V1 × 5 = V2 × 4

Теперь подставим выражение для V2. Мы знаем, что V2 = V1 + 20. Подставим это в уравнение:

V1 × 5 = (V1 + 20) × 4

Теперь раскроем скобки:

V1 × 5 = V1 × 4 + 80

Теперь перенесем V1 × 4 на левую сторону:

V1 × 5 - V1 × 4 = 80

Это можно упростить:

V1 = 80

Теперь мы нашли скорость первого автомобиля. Теперь найдем скорость второго автомобиля, подставив значение V1 в уравнение для V2:

V2 = V1 + 20 = 80 + 20 = 100

Теперь у нас есть скорости обоих автомобилей:

• Скорость первого автомобиля (V1): 80 км/ч
• Скорость второго автомобиля (V2): 100 км/ч

Таким образом, первый автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а второй автомобиль - со скоростью 100 км/ч.