Похожие вопросы
2024-11-17 03:50:30
Какова скорость первого поезда, если расстояние между двумя городами составляет 490 километров, и два поезда встретились через 3,5 часа, при этом скорость первого поезда на 10 км/ч меньше скорости второго поезда?
Математика 8 класс Системы уравнений скорость первого поезда скорость второго поезда расстояние между городами 490 километров встреча поездов 3,5 часа задача по математике 8 класс алгебра системы уравнений
2024-11-17 03:50:31
Для решения данной задачи, давайте сначала определим скорость сближения двух поездов. Мы знаем, что расстояние между двумя городами составляет 490 километров, и поезда встретились через 3,5 часа. Это расстояние делится на время, чтобы найти скорость сближения.
- Сначала вычислим скорость сближения:
- Скорость сближения = Расстояние / Время = 490 км / 3,5 ч = 140 км/ч.
- Теперь мы знаем, что скорость сближения двух поездов составляет 140 км/ч.
На следующем этапе давайте обозначим скорости поездов. Пусть скорость первого поезда будет x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет x + 10 км/ч, так как скорость первого поезда на 10 км/ч меньше скорости второго.
- Суммируем скорости обоих поездов:
- Скорость первого поезда + Скорость второго поезда = 140 км/ч.
- Т.е. x + (x + 10) = 140.
Теперь мы можем решить уравнение:
- Объединим подобные слагаемые:
- 2x + 10 = 140.
- Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
- 2x = 130.
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 65.
Таким образом, скорость первого поезда составляет 65 км/ч.
В результате, мы нашли, что:
- Скорость первого поезда = 65 км/ч.
- Скорость второго поезда = 65 + 10 = 75 км/ч.
Таким образом, скорость первого поезда равна 65 км/ч, а скорость второго поезда - 75 км/ч.