Какова скорость пешехода, если велосипедист, который двигался в 2 1/3 раза быстрее, догнал его через 15 минут после того, как пешеход ушёл от станции на 1.6 км?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость пешехода скорость велосипедиста математика 8 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость пешехода как V (в км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет равна 2 1/3 V, что можно записать как 7/3 V.

Теперь определим, сколько времени пешеход двигался, когда велосипедист его догнал. Пешеход двигался 15 минут, что равно 15/60 = 1/4 часа.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое прошёл пешеход за это время:

• Расстояние пешехода = скорость пешехода * время = V * (1/4) = V/4.

В это же время, велосипедист, который начал движение позже, тоже проехал определённое расстояние. Поскольку он догнал пешехода, расстояние, которое он проехал, будет равно расстоянию, которое прошёл пешеход, плюс 1.6 км:

• Расстояние велосипедиста = расстояние пешехода + 1.6 = V/4 + 1.6.

Теперь найдем расстояние, которое проехал велосипедист за время, пока он двигался:

• Время, за которое велосипедист догнал пешехода = 15 минут = 1/4 часа.
• Расстояние велосипедиста = скорость велосипедиста * время = (7/3)V * (1/4) = (7/12)V.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояний:

• Расстояние велосипедиста = V/4 + 1.6,
• Расстояние велосипедиста = (7/12)V.

Теперь приравняем эти два расстояния:

• (7/12)V = V/4 + 1.6.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

• 7V = 3V + 19.2.

Теперь решим это уравнение:

• 7V - 3V = 19.2,
• 4V = 19.2,
• V = 19.2 / 4 = 4.8.

Таким образом, скорость пешехода составляет 4.8 км/ч.