Какова скорость течения Невы, если пловец плывёт против течения и потерял пустую фляжку возле Дворцового моста, проплыв 20 минут, а затем вернулся и нашёл флягу возле моста лейтенанта Шмидта, при этом расстояние между мостами составляет 2 км?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость течения Невы пловец против течения расстояние между мостами время плавания нахождение фляги Новый

Для решения этой задачи давайте разберёмся с условиями и шагами, которые нам нужно будет выполнить.

Шаг 1: Определим время, потраченное на путь в одну сторону.

• Пловец плывёт против течения 20 минут.

Это время, которое он потратил на то, чтобы проплыть от Дворцового моста до точки, где потерял фляжку. Мы можем записать это время в часах: 20 минут = 20/60 = 1/3 часа.

Шаг 2: Определим расстояние.

• Расстояние между мостами составляет 2 км.

Когда пловец плывёт против течения, он проходит часть расстояния к мости лейтенанта Шмидта и теряет фляжку. После этого он возвращается к Дворцовому мосту, где и находит флягу.

Шаг 3: Обозначим переменные.

• Пусть скорость пловца в стоячей воде равна V, а скорость течения Невы равна U.

Шаг 4: Запишем уравнения для движения пловца.

• Когда пловец плывёт против течения, его скорость равна (V - U).
• Когда он плывёт по течению, его скорость равна (V + U).

Шаг 5: Определим, сколько времени пловец потратил на возвращение.

• Пловец проплыл в одну сторону 20 минут (1/3 часа).
• Поскольку расстояние между мостами 2 км, он проплыл 1 км до фляжки и 1 км обратно.

Время, потраченное на возвращение, можно выразить как:

• Т1 = 1 / (V - U) (время на путь к фляжке)
• Т2 = 1 / (V + U) (время на путь обратно)

Общее время на путь в одну сторону и обратно равно:

1/3 + Т2 = 2/3 часа.

Шаг 6: Запишем уравнение для времени.

Теперь мы можем записать уравнение:

1/(V - U) + 1/(V + U) = 2/3

Шаг 7: Решение уравнения.

Это уравнение может быть сложным для решения, но мы знаем, что расстояние между мостами 2 км, а также время, которое пловец потратил на путь против течения. Мы можем использовать эти данные для нахождения скорости течения:

Время на путь к фляжке: 1/(V - U) = 1/3

Время на путь обратно: 1/(V + U) = 1/3

Пусть U = скорость течения, тогда:

1/(V - U) + 1/(V + U) = 2/3

Это уравнение можно решить, подставив значения и найдя U. В конечном итоге, мы можем определить скорость течения Невы.

Ответ: Для точного нахождения скорости течения, нам нужно больше информации о скорости пловца в стоячей воде. Однако, если бы мы знали эту скорость, мы могли бы подставить её в уравнение и найти U.