Чтобы найти скорость течения реки, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Для начала введем некоторые обозначения:

• v - собственная скорость теплохода (без учета течения)
• u - скорость течения реки

Когда теплоход движется по течению, его общая скорость составляет v + u. Когда теплоход движется против течения, его общая скорость составляет v - u.

Теперь используем данные задачи:

1. По течению: за 7 часов теплоход прошел 168,56 км.
2. Против течения: за 7 часов теплоход прошел 154,56 км.

Запишем уравнения для каждого случая:

• По течению: (v + u) * 7 = 168,56
• Против течения: (v - u) * 7 = 154,56

Решим эти уравнения. Сначала выразим v + u и v - u:

• v + u = 168,56 / 7 = 24,08
• v - u = 154,56 / 7 = 22,08

Теперь у нас есть две простые системы уравнений:

• v + u = 24,08
• v - u = 22,08

Сложим эти уравнения:

• (v + u) + (v - u) = 24,08 + 22,08
• 2v = 46,16
• v = 46,16 / 2 = 23,08

Теперь найдем u, подставив значение v в одно из уравнений, например, в первое:

• v + u = 24,08
• 23,08 + u = 24,08
• u = 24,08 - 23,08 = 1

Таким образом, скорость течения реки составляет 1 км/ч.