Какова скорость течения реки, если моторная лодка прошла 40 км по течению и вернулась обратно, при этом скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч, а на весь путь было потрачено 10 часов?

Математика 8 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка 40 км по течению скорость лодки 10 часов задача по математике движение по течению обратно стоячая вода решение задачи Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно! Нам нужно найти скорость течения реки. Для этого мы используем информацию о скорости лодки и времени в пути.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Расстояние по течению: 40 км
• Скорость лодки в стоячей воде: 9 км/ч
• Общее время в пути: 10 часов

Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:

Скорость по течению = Скорость лодки + Скорость течения

А когда лодка возвращается против течения, ее скорость будет:

Скорость против течения = Скорость лодки - Скорость течения

Теперь обозначим скорость течения реки как "v". Тогда мы можем записать:

• Скорость по течению = 9 + v
• Скорость против течения = 9 - v

Теперь давай найдем время, которое лодка потратила на путь по течению и обратно:

• Время по течению = Расстояние / Скорость по течению = 40 / (9 + v)
• Время против течения = Расстояние / Скорость против течения = 40 / (9 - v)

Суммируем время:

(40 / (9 + v)) + (40 / (9 - v)) = 10

Теперь нужно решить это уравнение. Упрощая его, мы получим:

1. Умножим обе стороны на (9 + v)(9 - v) для удобства.
2. Получим: 40(9 - v) + 40(9 + v) = 10(9^2 - v^2)
3. Упрощаем и решаем уравнение, чтобы найти v.

В итоге, после всех преобразований, мы найдем, что скорость течения реки составляет:

v = 3 км/ч

Вот и всё! Мы нашли скорость течения реки! Это было увлекательно и интересно, не правда ли?