Похожие вопросы
2024-12-29 04:55:56
Какова скорость течения реки, если моторная лодка прошла 40 км по течению и вернулась обратно, при этом скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч, а на весь путь было потрачено 10 часов?
Математика 8 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка 40 км по течению скорость лодки 10 часов задача по математике движение по течению обратно стоячая вода решение задачи
2025-01-07 16:01:21
Давай разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно! Нам нужно найти скорость течения реки. Для этого мы используем информацию о скорости лодки и времени в пути.
Итак, у нас есть следующие данные:
- Расстояние по течению: 40 км
- Скорость лодки в стоячей воде: 9 км/ч
- Общее время в пути: 10 часов
Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:
Скорость по течению = Скорость лодки + Скорость теченияА когда лодка возвращается против течения, ее скорость будет:
Скорость против течения = Скорость лодки - Скорость теченияТеперь обозначим скорость течения реки как "v". Тогда мы можем записать:
- Скорость по течению = 9 + v
- Скорость против течения = 9 - v
Теперь давай найдем время, которое лодка потратила на путь по течению и обратно:
- Время по течению = Расстояние / Скорость по течению = 40 / (9 + v)
- Время против течения = Расстояние / Скорость против течения = 40 / (9 - v)
Суммируем время:
(40 / (9 + v)) + (40 / (9 - v)) = 10Теперь нужно решить это уравнение. Упрощая его, мы получим:
- Умножим обе стороны на (9 + v)(9 - v) для удобства.
- Получим: 40(9 - v) + 40(9 + v) = 10(9^2 - v^2)
- Упрощаем и решаем уравнение, чтобы найти v.
В итоге, после всех преобразований, мы найдем, что скорость течения реки составляет:
v = 3 км/чВот и всё! Мы нашли скорость течения реки! Это было увлекательно и интересно, не правда ли?