Чтобы найти скорость течения реки, давайте сначала разберем задачу и выделим все известные данные.

• Расстояние, пройденное яхтой вниз по реке: 480 км
• Собственная скорость яхты: 40 км/ч
• Время стоянки: 12 часов
• Общее время поездки: 37 часов

Теперь мы можем найти время, которое яхта потратила на движение. Для этого вычтем время стоянки из общего времени поездки:

Время движения = Общее время - Время стоянки

Время движения = 37 часов - 12 часов = 25 часов

Теперь мы знаем, что яхта двигалась 25 часов. Давайте найдем скорость течения реки. Обозначим скорость течения реки как V.

Когда яхта движется вниз по реке, ее скорость относительно берега будет равна сумме ее собственной скорости и скорости течения:

Скорость относительно берега = Собственная скорость + Скорость течения

То есть:

Скорость относительно берега = 40 км/ч + V

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скорости, зная пройденное расстояние и время:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

40 км/ч + V = 480 км / 25 часов

Теперь вычислим правую часть уравнения:

480 км / 25 часов = 19.2 км/ч

Теперь у нас есть уравнение:

40 + V = 19.2

Решим его относительно V:

V = 19.2 - 40

V = -20.8

Полученная скорость течения реки отрицательна, что указывает на ошибку в расчетах или в условиях задачи. Давайте проверим еще раз.

Принимаем, что яхта должна была двигаться с большей скоростью, чем 19.2 км/ч вниз по реке. Поэтому, если мы пересчитаем:

Скорость течения реки будет равна:

Скорость течения = 19.2 - 40

Это означает, что река не может иметь отрицательную скорость, и, следовательно, мы должны пересмотреть условия задачи.

Скорость течения реки не может быть определена с данными, которые мы имеем, так как яхта не могла бы пройти такое расстояние за указанное время с данной собственной скоростью.

Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз или уточните, если есть какие-то дополнительные данные.