Какова скорость теплохода, если туристы проехали 360 км, первые 6 часов плыли на теплоходе, а оставшиеся 3 часа ехали на автобусе, при этом скорость теплохода на 24 км/ч меньше скорости автобуса?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость теплохода скорость автобуса задача по математике движение и скорость решение задачи 8 класс математика

Обозначим скорость теплохода как V, тогда скорость автобуса будет V + 24.

Тогда можно записать уравнение для общего расстояния:

• Расстояние на теплоходе: 6V
• Расстояние на автобусе: 3(V + 24)

Сумма расстояний равна 360 км:

6V + 3(V + 24) = 360

Решим уравнение:

• 6V + 3V + 72 = 360
• 9V + 72 = 360
• 9V = 288
• V = 32 км/ч

Таким образом, скорость теплохода составляет 32 км/ч.

Для решения задачи давайте обозначим скорость теплохода как V (в км/ч), а скорость автобуса как V + 24 (так как скорость автобуса на 24 км/ч больше скорости теплохода).

Сначала найдем, сколько километров проехали туристы на теплоходе и на автобусе:

• Туристы плыли на теплоходе 6 часов, значит, расстояние, пройденное на теплоходе, можно выразить как 6V.
• Туристы ехали на автобусе 3 часа, значит, расстояние, пройденное на автобусе, можно выразить как 3(V + 24).

Общее расстояние, которое проехали туристы, составляет 360 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

6V + 3(V + 24) = 360

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроим скобки: 6V + 3V + 72 = 360.
2. Сложим подобные слагаемые: 9V + 72 = 360.

Теперь нужно выразить V:

1. Вычтем 72 из обеих сторон: 9V = 360 - 72.
2. Посчитаем: 9V = 288.
3. Теперь разделим обе стороны на 9: V = 288 / 9.
4. Вычислим: V = 32.

Таким образом, скорость теплохода составляет 32 км/ч.

Теперь, если вам нужно узнать скорость автобуса, то:

Скорость автобуса = V + 24 = 32 + 24 = 56 км/ч.

Итак, ответ: скорость теплохода - 32 км/ч, скорость автобуса - 56 км/ч.