Похожие вопросы
2025-04-05 06:50:28
Какова скорость товарного поезда, если из пункта А в пункт Б вышел товарный поезд, а через 3 часа вслед за ним вышел скорый поезд, который шёл со скоростью на 35 км/ч больше, чем товарный? Через 9 часов после своего выхода скорый поезд обогнал товарный и находился от него на расстоянии 195 км?
Математика 8 класс Задачи на движение скорость товарного поезда скорость скорого поезда расстояние между поездами время в пути задача по математике
2025-04-05 06:50:42
Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость товарного поезда как V км/ч. Тогда скорость скорого поезда будет V + 35 км/ч.
Теперь рассмотрим время в пути:
- Товарный поезд выехал из пункта А и двигался 12 часов (3 часа + 9 часов).
- Скорый поезд выехал через 3 часа и двигался 9 часов.
Теперь запишем уравнения для расстояний, которые преодолели оба поезда.
Расстояние, которое проехал товарный поезд:
Расстояние товарного поезда = скорость товарного поезда * времяТогда:
Расстояние товарного поезда = V * 12Расстояние, которое проехал скорый поезд:
Расстояние скорого поезда = скорость скорого поезда * времяТогда:
Расстояние скорого поезда = (V + 35) * 9Согласно условию задачи, скорый поезд обогнал товарный и находился от него на расстоянии 195 км. Это означает, что расстояние, которое проехал скорый поезд, на 195 км больше, чем расстояние, которое проехал товарный поезд:
(V + 35) * 9 = V * 12 + 195Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
9V + 315 = 12V + 195Переносим все члены с V на одну сторону, а постоянные на другую:
- 9V - 12V = 195 - 315
- -3V = -120
Теперь делим обе стороны на -3:
V = 40Таким образом, скорость товарного поезда составляет 40 км/ч.
Теперь найдем скорость скорого поезда:
Скорость скорого поезда = V + 35 = 40 + 35 = 75 км/чОтвет: скорость товарного поезда составляет 40 км/ч.
