Какова скорость товарного поезда, если он за 7 часов проходит такой же путь, что пассажирский поезд за 4.2 часа, и при этом скорость товарного поезда на 36 км в час меньше скорости пассажирского?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость товарного поезда скорость пассажирского поезда задача на скорость математика 8 класс решение задач по математике Новый

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость пассажирского поезда как V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет равна V - 36 км/ч.

Сначала определим путь, который проходят оба поезда. Путь можно выразить через скорость и время:

• Путь, который проходит пассажирский поезд: V * 4.2 км.
• Путь, который проходит товарный поезд: (V - 36) * 7 км.

Так как оба поезда проходят одинаковый путь, можем составить уравнение:

V 4.2 = (V - 36) 7

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 4.2V = 7V - 252.
2. Переносим все члены с V в одну сторону: 4.2V - 7V = -252.
3. Упрощаем: -2.8V = -252.
4. Делим обе стороны на -2.8: V = 252 / 2.8.

Теперь давайте посчитаем значение V:

V = 90 км/ч (это скорость пассажирского поезда).

Теперь найдем скорость товарного поезда:

Скорость товарного поезда = V - 36 = 90 - 36 = 54 км/ч.

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 54 км/ч.