Какова скорость товарного поезда, если она на 40 км/ч меньше скорости пассажирского, и товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 часа?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость товарного поезда скорость пассажирского поезда задача на скорость математика 8 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость пассажирского поезда как V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет V - 40 км/ч.

Теперь мы знаем, что товарный поезд проходит путь за 7 часов, а пассажирский - за 4,2 часа. Путь, который проходит каждый поезд, можно выразить через скорость и время:

• Путь товарного поезда: 7 * (V - 40)
• Путь пассажирского поезда: 4,2 * V

Поскольку оба поезда проходят одинаковый путь, мы можем составить уравнение:

7 (V - 40) = 4,2 V

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
7V - 280 = 4,2V
2. Переносим все слагаемые с V в одну сторону:
7V - 4,2V = 280
3. Упрощаем:
2,8V = 280
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 2,8:
V = 280 / 2,8
5. Вычисляем значение V:
V = 100 км/ч (скорость пассажирского поезда).

Теперь найдем скорость товарного поезда:

Скорость товарного поезда = V - 40 = 100 - 40 = 60 км/ч.

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 60 км/ч.