Похожие вопросы
2025-01-22 16:42:07
Какова скорость велосипедиста, если за 3 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, как велосипедист за 5 часов, и скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста?
Математика 8 класс Системы уравнений скорость велосипедиста задача на движение математика 8 класс расстояние и время решение задач по математике
2025-01-22 16:42:17
Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (в км/ч). Тогда скорость мотоциклиста можно выразить как V + 12 (так как она на 12 км/ч больше).
Теперь, зная, что расстояние равно скорости, умноженной на время, можем записать уравнения для обоих участников:
- Расстояние, которое проезжает велосипедист за 5 часов: 5V.
- Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа: 3(V + 12).
Поскольку расстояния равны, мы можем составить уравнение:
5V = 3(V + 12)Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки на правой стороне уравнения: 5V = 3V + 36
- Переносим все члены с V на одну сторону уравнения: 5V - 3V = 36
- Упрощаем: 2V = 36
- Теперь делим обе стороны на 2: V = 18
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 18 км/ч.
Теперь можем найти скорость мотоциклиста:
V + 12 = 18 + 12 = 30 км/чИтак, ответ: скорость велосипедиста - 18 км/ч, а скорость мотоциклиста - 30 км/ч.