Какова собственная скорость катера, если он плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км, а скорость течения реки составляет 2 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение собственная скорость катера скорость катера течение реки скорость течения задача по математике 8 класс движение по течению движение против течения расстояние время формулы движения решение задачи алгебра математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с задачей про катер. Нам нужно найти собственную скорость катера. Для этого сначала определим, сколько он прошел по течению и против течения.

Скорость катера обозначим как V. Тогда:

• Когда катер плывет по течению, его скорость равна V + 2 (потому что добавляется скорость течения).
• Когда катер плывет против течения, его скорость равна V - 2.

Теперь посчитаем расстояния:

• По течению катер плывет 4 часа, значит, расстояние будет 4 * (V + 2).
• Против течения катер плывет 3 часа, значит, расстояние будет 3 * (V - 2).

Суммируем эти расстояния и приравниваем к 93 км:

4 (V + 2) + 3 (V - 2) = 93

Теперь раскроем скобки:

• 4V + 8 + 3V - 6 = 93

Соберем все вместе:

• 7V + 2 = 93

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

• 7V = 91

И поделим на 7:

• V = 13

Таким образом, собственная скорость катера составляет 13 км/ч.

Если что-то непонятно, спрашивай! Надеюсь, это поможет!