Похожие вопросы
2025-08-28 14:00:30
Какова собственная скорость катера и скорость течения реки, если расстояние между пристанями составляет 160 км, и катер проходит это расстояние по течению за 6 часов 40 минут, а против течения за 10 часов?
Математика 8 класс Скорости и движение собственная скорость катера скорость течения реки задача на движение математика 8 класс решение задачи по течению
2025-08-28 14:00:41
Чтобы найти собственную скорость катера и скорость течения реки, начнем с того, что обозначим:
- V - собственная скорость катера (км/ч)
- C - скорость течения реки (км/ч)
Сначала переведем время в часы:
- 6 часов 40 минут = 6 + 40/60 = 6 + 2/3 = 6.67 часов
- 10 часов = 10 часов
Теперь можем записать уравнения для скорости катера по течению и против течения:
- По течению: V + C = 160 км / 6.67 ч
- Против течения: V - C = 160 км / 10 ч
Посчитаем скорости:
- По течению: V + C = 160 / 6.67 ≈ 24 км/ч
- Против течения: V - C = 160 / 10 = 16 км/ч
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) V + C = 24
- 2) V - C = 16
Решим эту систему уравнений, сложив оба уравнения:
- (V + C) + (V - C) = 24 + 16
- 2V = 40
- V = 20 км/ч
Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C. Используем первое уравнение:
- 20 + C = 24
- C = 24 - 20
- C = 4 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера составляет 20 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.
Ответ: Собственная скорость катера - 20 км/ч, скорость течения реки - 4 км/ч.