Какова собственная скорость лодки, если плот отправился от пристани по реке, а лодка вышла через 0,75 часа и обогнала плот на 9,6 км через 0,75 часа, при этом скорость течения реки равна 2 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение собственная скорость лодки задача по математике 8 класс движение по реке скорость течения реки обгон плота решение задачи математические задачи 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• V_лодки - собственная скорость лодки (км/ч).
• V_плота - скорость плота (км/ч).

Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот движется по течению. Таким образом:

V_плота = 2 км/ч.

Теперь, когда лодка вышла, плот уже двигался 0,75 часа. За это время плот прошел:

Расстояние плота = V_плота * время = 2 км/ч * 0,75 ч = 1,5 км.

Лодка вышла через 0,75 часа после плота и обогнала его на 9,6 км. Это значит, что за время, пока лодка двигалась, она прошла расстояние, равное расстоянию, которое прошел плот, плюс 9,6 км:

Расстояние лодки = Расстояние плота + 9,6 км.

Лодка двигалась 0,75 часа. Значит, расстояние, которое она прошла, можно выразить как:

Расстояние лодки = V_лодки * 0,75 ч.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния:

V_лодки * 0,75 = 1,5 + 9,6.

Сложим 1,5 и 9,6:

1,5 + 9,6 = 11,1.

Теперь подставим это значение в уравнение:

V_лодки * 0,75 = 11,1.

Теперь найдем V_лодки, разделив обе стороны уравнения на 0,75:

V_лодки = 11,1 / 0,75.

Посчитаем это значение:

V_лодки = 14,8 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 14,8 км/ч.