Какова стоимость блокнота, если за блокнот и ручку заплатили 225 рублей, и 0,6 стоимости ручки равна 0,4 стоимости блокнота?

Математика 8 класс Системы уравнений стоимость блокнота стоимость ручки задача по математике решение уравнения система уравнений 8 класс математика algebra математическая задача цена блокнота и ручки Новый

Для решения данной задачи необходимо определить стоимость блокнота и ручки, основываясь на предоставленных данных. Давайте обозначим:

• x - стоимость блокнота (в рублях);
• y - стоимость ручки (в рублях).

Согласно условию, мы имеем две основные информации:

1. Сумма стоимости блокнота и ручки составляет 225 рублей:

x + y = 225

2. 0,6 стоимости ручки равна 0,4 стоимости блокнота:

0,6y = 0,4x

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Начнём с второго уравнения:

0,6y = 0,4x

Разделим обе стороны на 0,2:

3y = 2x

Отсюда можно выразить y через x:

y = (2/3)x

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:

x + (2/3)x = 225

Объединим подобные слагаемые:

(1 + 2/3)x = 225

(3/3 + 2/3)x = 225

(5/3)x = 225

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/5:

x = 225 * (3/5)

x = 135

Теперь, зная стоимость блокнота, можем найти стоимость ручки, подставив значение x в уравнение для y:

y = (2/3) * 135

y = 90

Таким образом, мы получили:

• Стоимость блокнота (x): 135 рублей
• Стоимость ручки (y): 90 рублей

Итак, стоимость блокнота составляет 135 рублей.