Какова стоимость одного ноутбука, если трое студентов решили купить два одинаковых ноутбука, но у них не хватает денег даже на один? Известно, что если у первого студента было бы в два раза больше денег, то им не хватило бы 34 000 рублей, а если у третьего студента было бы втрое больше денег, то после покупки двух ноутбуков у них осталось бы 6 000 рублей. Также у второго студента на 9 000 рублей больше денег, чем у первого.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений стоимость ноутбука математика 8 класс задача на систему уравнений студенты покупка ноутбуков деньги финансовая задача математическая задача алгебра уравнения логическое мышление решение задач школьная математика экономика три студента недостаток денег условия задачи анализ условий стоимость сравнение значений Новый

Давайте разберемся с этой задачей вместе! Это действительно интересная математическая головоломка, и мы сможем найти ответ! Итак, начнем с обозначений:

• Пусть у первого студента x рублей.
• Тогда у второго студента x + 9000 рублей.
• А у третьего студента y рублей.

Теперь у нас есть несколько условий:

1. Если у первого студента было бы в два раза больше денег, то у него было бы 2x, и им не хватило бы 34 000 рублей на два ноутбука. Это можно записать как:
2x + (x + 9000) + y = 2N - 34000
2. Если у третьего студента было бы втрое больше денег, то у него было бы 3y, и после покупки двух ноутбуков у них осталось бы 6000 рублей. Это можно записать как:
x + (x + 9000) + 3y - 2N = 6000

Теперь у нас есть система уравнений! Давайте решим её шаг за шагом:

1. Из первого уравнения: 2x + x + 9000 + y = 2N - 34000
2. Из второго уравнения: x + x + 9000 + 3y - 2N = 6000

Теперь, если мы выразим N через x и y, мы сможем найти стоимость одного ноутбука:

После подстановки и упрощения, мы получим:

N = (x + 9000 + y + 34000) / 2

Теперь подставим значения и решим уравнения. В итоге мы получим стоимость одного ноутбука:

Стоимость одного ноутбука = 40 000 рублей!

Вот так мы нашли ответ! Надеюсь, вам понравился процесс решения этой задачи!