Похожие вопросы
2024-12-20 13:47:47
Какова стоимость подарка Маши, если известны условия покупки подарков девочками: 1) подарок Светы на 40 тг дороже подарка Маши, 2) Даша заплатила в 1,5 раза больше, чем Маша, 3) подарок Ксюши в 2 раза дороже подарка Светы, и вместе они потратили 4520 тг? Составьте и решите уравнение для нахождения стоимости подарка Маши.
Математика 8 класс Системы уравнений стоимость подарка Маши уравнение для нахождения стоимости математика 8 класс задачи на уравнения условия покупки подарков
2024-12-23 13:36:30
Для того чтобы найти стоимость подарка Маши, обозначим стоимость подарка Маши через x. Теперь, используя условия задачи, мы можем выразить стоимости подарков других девочек через x.
- Согласно первому условию, подарок Светы на 40 тг дороже подарка Маши. Таким образом, стоимость подарка Светы будет равна x + 40.
- По второму условию, Даша заплатила в 1,5 раза больше, чем Маша. Следовательно, стоимость подарка Даши составит 1,5x.
- По третьему условию, подарок Ксюши в 2 раза дороже подарка Светы. Таким образом, стоимость подарка Ксюши будет равна 2(x + 40).
Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее общую сумму, которую потратили девочки:
x + (x + 40) + 1,5x + 2(x + 40) = 4520Теперь упростим данное уравнение:
- Раскроем скобки: x + x + 40 + 1,5x + 2x + 80 = 4520.
- Сложим все подобные слагаемые: (1 + 1 + 1,5 + 2)x + (40 + 80) = 4520.
- Это упрощается до: 5,5x + 120 = 4520.
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 120 из обеих сторон: 5,5x = 4520 - 120.
- Это приводит к: 5,5x = 4400.
- Теперь разделим обе стороны на 5,5: x = 4400 / 5,5.
- Вычисляем: x = 800.
Таким образом, стоимость подарка Маши составляет 800 тг.