Похожие вопросы
2025-01-02 13:28:17
Какова сумма a+b+c, если a/2 = b/3 = c/4 и a*b*c=24?
Математика 8 класс Системы уравнений сумма a+b+c a/2 = b/3 = c/4 a*b*c=24 решение уравнения математическая задача алгебраические выражения
2025-01-02 13:28:28
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть равенства:
- a/2 = b/3 = c/4 = k (где k - некоторое число)
Из этих равенств мы можем выразить a, b и c через k:
- a = 2k
- b = 3k
- c = 4k
Теперь подставим эти выражения в уравнение a * b * c = 24:
(2k) * (3k) * (4k) = 24
Упростим левую часть:
- 2 * 3 * 4 * k^3 = 24
- 24 * k^3 = 24
Теперь делим обе стороны уравнения на 24:
k^3 = 1
Извлечем кубический корень:
k = 1
Теперь подставим значение k обратно, чтобы найти a, b и c:
- a = 2k = 2 * 1 = 2
- b = 3k = 3 * 1 = 3
- c = 4k = 4 * 1 = 4
Теперь найдем сумму a + b + c:
a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9
Ответ: Сумма a + b + c равна 9.
