Какова величина угла MOD, если сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 198 градусам?

Математика 8 класс Вертикальные углы величина угла MOD сумма вертикальных углов пересечение прямых углы при пересечении угол МОЕ и DОС Новый

Чтобы найти величину угла MOD, давайте сначала разберемся с тем, что такое вертикальные углы и как они связаны между собой.

Шаг 1: Понимание вертикальных углов

• Вертикальные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых.
• Вертикальные углы равны между собой. То есть, если у нас есть углы A и B, которые являются вертикальными, то угол A = угол B.

Шаг 2: Определение углов

• В данной задаче у нас есть два вертикальных угла: угол МОЕ и угол DОС.
• Согласно условию, сумма этих двух углов равна 198 градусам:
• МОЕ + DОС = 198°.
• Поскольку углы МОЕ и DОС вертикальные, они равны друг другу. Обозначим их как x.

Шаг 3: Уравнение

• Мы можем записать уравнение:
• 2x = 198°.

Шаг 4: Решение уравнения

• Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
• x = 198° / 2 = 99°.

Шаг 5: Нахождение угла MOD

• Теперь мы знаем, что угол МОЕ = 99° и угол DОС = 99°.
• Угол MOD также является вертикальным углом к углу DОС, поэтому угол MOD также равен 99°.

Ответ: Угол MOD равен 99 градусам.