Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых АВ и CD, равна 208°. Какой угол равен угол ANC?

Математика 8 класс Вертикальные углы вертикальные углы сумма углов угол ANC углы при пересечении геометрия математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Когда две прямые пересекаются, они образуют вертикальные углы. В нашей задаче мы имеем два вертикальных угла: AND и CNB. По свойству вертикальных углов, они равны между собой. Это значит, что:

• Угол AND = угол CNB

Согласно условию, сумма этих двух углов равна 208°. Мы можем записать это уравнение:

• Угол AND + Угол CNB = 208°

Так как углы равны, мы можем заменить угол CNB на угол AND:

• Угол AND + Угол AND = 208°
• 2 * Угол AND = 208°

Теперь, чтобы найти угол AND, мы делим обе стороны уравнения на 2:

• Угол AND = 208° / 2
• Угол AND = 104°

Теперь мы знаем, что угол AND равен 104°. Поскольку угол ANC является смежным углом к углу AND, мы можем найти его значение. Смежные углы в сумме дают 180°:

• Угол ANC + Угол AND = 180°

Теперь подставим значение угла AND:

• Угол ANC + 104° = 180°

Чтобы найти угол ANC, вычтем 104° из 180°:

• Угол ANC = 180° - 104°
• Угол ANC = 76°

Таким образом, угол ANC равен 76°. Это и есть ответ на наш вопрос.