Какова высота, проведенная к гипотенузе, если катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120?

Математика 8 класс Прямоугольные треугольники высота гипотенузы катеты прямоугольного треугольника математика 8 класс Новый

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно сначала найти гипотенузу, а затем использовать формулу для вычисления высоты.

Шаг 1: Найдем гипотенузу треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как a и b:

• a = 35
• b = 120

Теперь вычислим гипотенузу c:

1. Вычисляем a^2: 35^2 = 1225
2. Вычисляем b^2: 120^2 = 14400
3. Суммируем: 1225 + 14400 = 15625
4. Находим c: c = √15625 = 125

Таким образом, гипотенуза равна 125.

Шаг 2: Теперь найдем высоту h, проведенную к гипотенузе. Формула для высоты, проведенной к гипотенузе, выглядит следующим образом:

h = (a * b) / c

Подставим известные значения:

1. h = (35 * 120) / 125
2. Сначала вычислим произведение: 35 * 120 = 4200
3. Теперь делим: 4200 / 125 = 33.6

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 33.6.

Ответ: Высота, проведенная к гипотенузе, равна 33.6.