Какова высота южного пуду и высота самого большого оленя, если высота самого большого оленя в 6 3/19 раз больше высоты южного пуду, а 1/117 высоты самого большого оленя и 1/19 высоты южного пуду равны 4 см? Также, каковы массы южного пуду и самого боль...
Какова высота южного пуду и высота самого большого оленя, если высота самого большого оленя в 6 3/19 раз больше высоты южного пуду, а 1/117 высоты самого большого оленя и 1/19 высоты южного пуду равны 4 см? Также, каковы массы южного пуду и самого большого оленя, если масса южного пуду составляет 1% массы самого большого оленя, а разность 1/8 массы самого большого оленя и массы южного пуду равна 92 кг? Решите задачу с помощью линейной системы уравнений.
Давайте решим задачу шаг за шагом, используя линейные уравнения.
Сначала обозначим переменные:
- Пусть h - высота южного пуду (в см).
- Пусть H - высота самого большого оленя (в см).
- Пусть m - масса южного пуду (в кг).
- Пусть M - масса самого большого оленя (в кг).
Теперь у нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений.
1. Из условия, что высота самого большого оленя в 6 3/19 раз больше высоты южного пуду, получаем:
H = (6 + 3/19) * h = (117/19) * h.
2. Далее, согласно условию, 1/117 высоты самого большого оленя и 1/19 высоты южного пуду равны 4 см:
1/117 * H = 4 и 1/19 * h = 4.
Из первого уравнения найдем H:
H = 4 * 117 = 468 см.
Из второго уравнения найдем h:
h = 4 * 19 = 76 см.
Теперь у нас есть высоты южного пуду и самого большого оленя:
- Высота южного пуду: h = 76 см.
- Высота самого большого оленя: H = 468 см.
Теперь перейдем к массам.
3. Из условия, что масса южного пуду составляет 1% массы самого большого оленя, получаем:
m = 0.01 * M.
4. Также известно, что разность 1/8 массы самого большого оленя и массы южного пуду равна 92 кг:
(1/8) * M - m = 92.
Теперь подставим первое уравнение во второе:
(1/8) * M - 0.01 * M = 92.
Приведем подобные слагаемые:
(1/8 - 0.01) * M = 92.
Теперь найдем общий знаменатель для 1/8 и 0.01:
1/8 = 0.125, так что:
(0.125 - 0.01) * M = 92,
0.115 * M = 92.
Теперь найдем M:
M = 92 / 0.115 ≈ 800 кг.
Теперь подставим значение M в уравнение для m:
m = 0.01 * 800 = 8 кг.
Теперь у нас есть массы южного пуду и самого большого оленя:
- Масса южного пуду: m = 8 кг.
- Масса самого большого оленя: M = 800 кг.
В итоге, мы нашли:
- Высота южного пуду: 76 см.
- Высота самого большого оленя: 468 см.
- Масса южного пуду: 8 кг.
- Масса самого большого оленя: 800 кг.