Какова высота южного пуду и высота самого большого оленя, если высота самого большого оленя в 6 3/19 раз больше высоты южного пуду, а 1/117 высоты самого большого оленя и 1/19 высоты южного пуду равны 4 см? Также, каковы массы южного пуду и самого большого оленя, если масса южного пуду составляет 1% массы самого большого оленя, а разность 1/8 массы самого большого оленя и массы южного пуду равна 92 кг? Решите задачу с помощью линейной системы уравнений.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений высота южного пуду высота самого большого оленя линейная система уравнений масса южного пуду масса самого большого оленя решение задачи математические уравнения пропорции в задачах геометрия и алгебра задачи на проценты Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя линейные уравнения.

Сначала обозначим переменные:

• Пусть h - высота южного пуду (в см).
• Пусть H - высота самого большого оленя (в см).
• Пусть m - масса южного пуду (в кг).
• Пусть M - масса самого большого оленя (в кг).

Теперь у нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений.

1. Из условия, что высота самого большого оленя в 6 3/19 раз больше высоты южного пуду, получаем:

   H = (6 + 3/19) h = (117/19) h.

2. Далее, согласно условию, 1/117 высоты самого большого оленя и 1/19 высоты южного пуду равны 4 см:

   1/117 H = 4 и 1/19 h = 4.

   Из первого уравнения найдем H:

   H = 4 * 117 = 468 см.

   Из второго уравнения найдем h:

   h = 4 * 19 = 76 см.

Теперь у нас есть высоты южного пуду и самого большого оленя:

• Высота южного пуду: h = 76 см.
• Высота самого большого оленя: H = 468 см.

Теперь перейдем к массам.

3. Из условия, что масса южного пуду составляет 1% массы самого большого оленя, получаем:

   m = 0.01 * M.

4. Также известно, что разность 1/8 массы самого большого оленя и массы южного пуду равна 92 кг:

   (1/8) * M - m = 92.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

(1/8) M - 0.01 M = 92.

Приведем подобные слагаемые:

(1/8 - 0.01) * M = 92.

Теперь найдем общий знаменатель для 1/8 и 0.01:

1/8 = 0.125, так что:

(0.125 - 0.01) M = 92, 0.115 M = 92.

Теперь найдем M:

M = 92 / 0.115 ≈ 800 кг.

Теперь подставим значение M в уравнение для m:

m = 0.01 * 800 = 8 кг.

Теперь у нас есть массы южного пуду и самого большого оленя:

• Масса южного пуду: m = 8 кг.
• Масса самого большого оленя: M = 800 кг.

В итоге, мы нашли:

• Высота южного пуду: 76 см.
• Высота самого большого оленя: 468 см.
• Масса южного пуду: 8 кг.
• Масса самого большого оленя: 800 кг.