Какова задача из «Курса алгебры» А.Н. Страннолюбского, связанная с возрастом двух сыновей, если известно, что первый сын втрое старше второго, а их общий возраст равен возрасту отца 29 лет назад, когда ему было 45 лет?

Математика 8 класс Системы уравнений задача по алгебре возраст сыновей общий возраст задача на возраст алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два сына и отец. Нам даны следующие данные:

• Первый сын втрое старше второго.
• Общий возраст сыновей равен возрасту отца 29 лет назад.
• Возраст отца 29 лет назад был 45 лет.

Теперь давайте начнем решать задачу.

1. Определим возраст отца сейчас. Если 29 лет назад отец был 45 лет, то сейчас ему:
• 45 + 29 = 74 года.
2. Определим возраст отца 29 лет назад. Мы знаем, что в тот момент его возраст был 45 лет, и это равно общему возрасту сыновей сейчас:
• Общий возраст сыновей = 45 лет.
3. Обозначим возраст второго сына. Пусть возраст второго сына равен x лет. Тогда возраст первого сына:
• Возраст первого сына = 3x лет.
4. Запишем уравнение для общего возраста сыновей. Суммируем возраст обоих сыновей:
• x + 3x = 45.
• 4x = 45.
5. Решим уравнение. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 4:
• x = 45 / 4 = 11.25 лет.
6. Найдем возраст первого сына. Теперь подставим значение x для нахождения возраста первого сына:
• Возраст первого сына = 3 * 11.25 = 33.75 лет.
7. Проверим ответ. Сложим возраст обоих сыновей:
• 11.25 + 33.75 = 45 лет.

Таким образом, мы нашли, что:

• Возраст второго сына составляет 11.25 лет.
• Возраст первого сына составляет 33.75 лет.

Это и есть решение задачи. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!