Похожие вопросы
2025-01-30 07:07:37
Какова зарплата Эльвина, Омара и Кянана, если известно, что Эльвин получает на 140 манат больше, чем они вместе, а Омар получает на 90 манат больше, чем Кянан, и их общая зарплата составляет 1800 манат?
Математика 8 класс Системы уравнений зарплата Эльвина зарплата Омара зарплата Кянана задача по математике система уравнений общая зарплата решение задачи математическая задача 8 класс математика зарплата трех человек
2025-01-30 07:07:53
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим зарплаты Эльвина, Омара и Кянана как E, O и K соответственно.
- Согласно условию, общая зарплата составляет 1800 манат: E + O + K = 1800
- Также нам сказано, что Эльвин получает на 140 манат больше, чем они вместе: E = O + K + 140
- И еще, Омар получает на 90 манат больше, чем Кянан: O = K + 90
Теперь мы можем подставить значения из второго и третьего уравнений в первое уравнение.
- Подставим O в первое уравнение: E + (K + 90) + K = 1800
- Упрощаем уравнение: E + 2K + 90 = 1800
- Теперь выразим E: E = 1800 - 2K - 90
- Упрощаем: E = 1710 - 2K
Теперь подставим это значение E во второе уравнение:
- Подставим E: 1710 - 2K = (K + 90) + K + 140
- Упрощаем правую часть: 1710 - 2K = 2K + 230
- Переносим все K на одну сторону: 1710 - 230 = 4K
- Упрощаем: 1480 = 4K
- Делим на 4: K = 370
Теперь, когда мы нашли K, можем найти O, подставив K в уравнение O = K + 90:
- Находим O: O = 370 + 90 = 460
Теперь подставим K и O в уравнение для E:
- Находим E: E = 1710 - 2 * 370 = 1710 - 740 = 970
Таким образом, мы нашли зарплаты:
- Эльвин (E) = 970 манат
- Омар (O) = 460 манат
- Кянан (K) = 370 манат
Теперь проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:
- Общая зарплата: 970 + 460 + 370 = 1800 манат (всё верно).
- Эльвин получает на 140 манат больше, чем Омар и Кянан вместе: 970 = 460 + 370 + 140 (также верно).
- Омар получает на 90 манат больше, чем Кянан: 460 = 370 + 90 (тоже верно).
Ответ: Эльвин получает 970 манат, Омар - 460 манат, Кянан - 370 манат.
