Каковы длины сторон треугольника ABC, если его периметр равен 24 см, сторона AC больше стороны BC на 4 см, а сторона BC меньше стороны AB на 2 см?

Математика 8 класс Системы уравнений длины сторон треугольника периметр треугольника задача по математике треугольник ABC стороны треугольника решение задачи геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, давайте обозначим стороны следующим образом:

• BC = x (длина стороны BC)
• AC = x + 4 (длина стороны AC, так как она больше BC на 4 см)
• AB = x + 2 (длина стороны AB, так как она больше BC на 2 см)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = AB + BC + AC

24 = (x + 2) + x + (x + 4)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 24 = 3x + 6
2. Вычтем 6 из обеих сторон: 24 - 6 = 3x
3. Получаем: 18 = 3x
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 6

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• BC = x = 6 см
• AC = x + 4 = 6 + 4 = 10 см
• AB = x + 2 = 6 + 2 = 8 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC составляют:

• BC = 6 см
• AC = 10 см
• AB = 8 см

Итак, мы нашли все стороны треугольника ABC, и они удовлетворяют всем условиям задачи.