Каковы два числа, если их разность равна 630, а отношение между ними составляет 15? Не забудьте проверить правильность ответа.

Математика 8 класс Системы уравнений разность чисел отношение чисел задача по математике решение уравнения два числа математика 8 класс проверка ответа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

• Первое уравнение (разность): x - y = 630
• Второе уравнение (отношение): x / y = 15

Теперь мы можем выразить одно число через другое. Начнем с второго уравнения:

Из уравнения x / y = 15, мы можем выразить x:

x = 15y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

15y - y = 630

Упрощаем это уравнение:

14y = 630

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 14:

y = 630 / 14 = 45

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в уравнение x = 15y:

x = 15 * 45 = 675

Таким образом, два числа: x = 675 и y = 45.

Теперь давайте проверим правильность нашего ответа:

• Разность: 675 - 45 = 630 (верно)
• Отношение: 675 / 45 = 15 (верно)

Оба условия задачи выполнены, значит, мы правильно нашли числа.

Ответ: два числа - 675 и 45.