Каковы два числа, если их сумма равна 31,5, а произведение суммы на их разность равно 153? Какое из этих чисел меньше? Тот, кто первым даст правильный ответ, получит 5 звёзд и заветное спасибо!

Математика 8 класс Системы уравнений числа сумма произведение разность математика 8 класс задача решение поиск меньшее число Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма чисел: x + y = 31,5
• Произведение суммы на их разность: (x + y) * (x - y) = 153

Теперь начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения мы можем выразить y через x:
2. y = 31,5 - x

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

1. Вместо y подставим (31,5 - x):
2. (x + (31,5 - x)) * (x - (31,5 - x)) = 153
3. Сначала упростим первое выражение: x + (31,5 - x) = 31,5
4. Теперь упростим второе выражение: x - (31,5 - x) = 2x - 31,5
5. Теперь подставим эти значения в уравнение:
6. 31,5 * (2x - 31,5) = 153

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 31,5 * 2x - 31,5 * 31,5 = 153
3. 63x - 992,25 = 153
4. Теперь добавим 992,25 к обеим сторонам:
5. 63x = 153 + 992,25
6. 63x = 1145,25
7. Теперь разделим обе стороны на 63:
8. x = 1145,25 / 63
9. x = 18,2

Теперь найдем y:

1. Подставим x обратно в уравнение для y:
2. y = 31,5 - 18,2
3. y = 13,3

Теперь у нас есть два числа: x = 18,2 и y = 13,3. Чтобы определить, какое из них меньше, сравним их:

• x = 18,2
• y = 13,3

Ответ: Меньшее из двух чисел - это 13,3.