Каковы два числа, если их сумма составляет 76, а сумма 25% первого числа и 15% второго числа равна 14?

Математика 8 класс Системы уравнений числа сумма 76 25% 15% первое число второе число уравнение решение математическая задача Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две основные информации:

• Сумма двух чисел: x + y = 76
• Сумма 25% первого числа и 15% второго числа: 0.25x + 0.15y = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 76
2. 0.25x + 0.15y = 14

Сначала давайте выразим y через x из первого уравнения:

y = 76 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.25x + 0.15(76 - x) = 14

Раскроем скобки:

0.25x + 11.4 - 0.15x = 14

Теперь объединим подобные члены:

(0.25 - 0.15)x + 11.4 = 14

0.10x + 11.4 = 14

Теперь вычтем 11.4 из обеих сторон:

0.10x = 14 - 11.4

0.10x = 2.6

Теперь разделим обе стороны на 0.10:

x = 2.6 / 0.10

x = 26

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 76 - x

y = 76 - 26

y = 50

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• Первое число (x) = 26
• Второе число (y) = 50

Проверим, выполняются ли условия задачи:

• Сумма: 26 + 50 = 76 (всё верно)
• Сумма 25% первого и 15% второго: 0.25 * 26 + 0.15 * 50 = 6.5 + 7.5 = 14 (всё верно)

Ответ: Первое число - 26, второе число - 50.