Похожие вопросы
2025-02-27 09:40:35
Каковы два корня уравнения x^2 - 8x + 16 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение x^2 - 8x + 16 решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение
2025-02-27 09:40:46
Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 - 8x + 16 = 0, мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае, уравнение можно решить простым способом.
Шаг 1: Понимание уравнения
- У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -8, c = 16.
Шаг 2: Проверка на полный квадрат
- Посмотрим на выражение x^2 - 8x + 16. Это можно представить как (x - 4)^2.
- Так как (x - 4)(x - 4) = x^2 - 8x + 16, мы можем переписать уравнение как (x - 4)^2 = 0.
Шаг 3: Нахождение корней
- Теперь, чтобы найти корни, решим уравнение (x - 4)^2 = 0.
- Корень этого уравнения можно найти, взяв квадратный корень: x - 4 = 0.
- Решая это уравнение, мы получаем x = 4.
Шаг 4: Итог
- Таким образом, у уравнения x^2 - 8x + 16 = 0 есть один корень: x = 4 (это корень кратности 2).
Ответ: два корня у данного уравнения совпадают и равны 4.
