Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два натуральных числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма этих чисел равна 50: x + y = 50.
• При увеличении первого числа на 30% и второго на 70%, их сумма становится равной 81: 1.3x + 1.7y = 81.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 50
2. 1.3x + 1.7y = 81

Сначала мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

y = 50 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1.3x + 1.7(50 - x) = 81

Раскроем скобки:

1.3x + 85 - 1.7x = 81

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

85 - 81 = 1.7x - 1.3x

Это упрощается до:

4 = 0.4x

Теперь разделим обе стороны на 0.4:

x = 4 / 0.4

Это равно:

x = 10

Теперь, зная x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 50 - x:

y = 50 - 10 = 40

Таким образом, мы нашли два числа: x = 10 и y = 40.

Давайте проверим, выполняются ли условия задачи:

• Сумма чисел: 10 + 40 = 50 (выполняется).
• Увеличение: 1.3 * 10 + 1.7 * 40 = 13 + 68 = 81 (выполняется).

Ответ: два натуральных числа, сумма которых равна 50, это 10 и 40.