Похожие вопросы
2024-12-27 07:21:50
Каковы корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение x^2 - 5x + 6 решение квадратного уравнения математика 8 класс математические корни
2024-12-27 07:22:08
Чтобы найти корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. В нашем случае уравнение выглядит так:
x^2 - 5x + 6 = 0
Здесь:
- a = 1
- b = -5
- c = 6
Теперь найдем дискриминант D по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставим значения:
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6
D = 25 - 24
D = 1
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество корней уравнения:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной).
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D = 1, что больше нуля, значит, уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем корни уравнения с помощью формул:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)
Подставим значения:
x1 = (5 + sqrt(1)) / (2 * 1)
x1 = (5 + 1) / 2
x1 = 6 / 2
x1 = 3
Теперь найдем второй корень:
x2 = (5 - sqrt(1)) / (2 * 1)
x2 = (5 - 1) / 2
x2 = 4 / 2
x2 = 2
Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны:
- x1 = 3
- x2 = 2
