Каковы корни уравнения x в квадрате минус 8x плюс 15 равно 0?

Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения X в квадрате минус 8x плюс 15 уравнение 0 решение уравнения квадратное уравнение математические корни Новый

Чтобы найти корни уравнения x в квадрате минус 8x плюс 15 равно 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1
• b = -8
• c = 15

Теперь мы можем использовать дискриминант (D), который рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = (-8)² = 64
• 4ac = 4 * 1 * 15 = 60

Теперь находим D:

D = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нашего уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти их по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• -b = -(-8) = 8
• √D = √4 = 2
• 2a = 2 * 1 = 2

Теперь найдем корни:

1. x₁ = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x₂ = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, корни уравнения x² - 8x + 15 = 0:

• x₁ = 5
• x₂ = 3